死亡后利息能继续计算，其债权债务关系还是存在的。债务人如果有遗产的，可以执行其遗产。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。持卡人去世后要用他的遗产来偿还欠款，没有遗产的，债务自动消失，银行不能向持卡人的继承人进行追讨。拖欠信用卡不还对持卡人的个人信用有影响。